sumas de los primeros 100 número naturales

3) Uno de los problemas más interesantes con números naturales.

a) ¿Cómo sumar los primeros 100 números naturales? y ¿Qué resultado da?

¿Podes pensarlo para los primeros 1000 o 10000 números naturales?

a)Sumar de 1 a 100 se puede expresar así:


100+1 99+2 98+3 97+4 96+5 95+6 Sumando cada número de la serie que va subiendo, a cada número correspondiente de la que va bajando, siempre te da 101. O sea que el total es 101 x 50 = 5050.


Con los primeros 1000 números naturales es lo mismo. Con los 10000 primeros también has
hasta el 5000.


1000 + 1 = 1001 10001 x 5000 = 5000.5000

999 + 2 = 1001

998 + 3 = 1001

997 + 4 = 1001

... así hasta el

500 + 501 = 1001

formándose 500 pares que suman 1001

y lo puedes resolver fácilmente por una

multiplicación.


1001 x 500 = 500.500